首页 | 学院概况 | 机构设置 | 师资队伍 | 教育教学 | 科学研究 | 学生工作 | 精品课程 | 实验中心 | 下载专区 
当前位置: 首页>>正文
 

热烈祝贺我院获批2019年国家自然科学基金6项

发表时间:2019年08月26日  |  作者:回建东  |  编辑:王伟  |  资料来源:理学院  |  点击:[]

    日前,国家自然科学基金委员会公布了2019年度国家自然科学基金申请项目评审结果。我院共获批国家自然科学基金6项,其中面上项目2项,青年项目4项,共获直接费用194万元。

 

序号

项目批准号

负责人

项目名称

申请代码1

项目类别

直接费用(万元)

1

11971349

吴晨晨

带界约束的设施选址问题的理论与算法研究

A011202

面上项目

52

2

11971348

刘蓓

无相位采样,动态采样及混合Lebesgue空间上的采样问题

A010504

面上项目

50

3

11901429

田虹

高阶散度型椭圆和抛物方程解的正则性研究

A010802

青年科学基金项目

22

4

11901430

赵晓华

贝利变换及其在整数分拆上的应用

A011603

青年科学基金项目

25

5

11901431

解红叶

拟阵Kazhdan-Lusztig多项式的计算和单峰型性质研究

A011603

青年科学基金项目

26

6

41905092

曹靖

数值微分不确定性原理在有限差分法求解偏微分方程最优步长选取中的应用

D0510

青年科学基金项目

19

 

学院领导班子高度重视国家自然科学基金项目申报工作,邀请中国科学院物理研究所刘伍明研究员作关于申请国家自然科学基金的专题报告,组织教师撰写经验交流分享会,召开专题培训和评审会,有效促进了青年教师基金申报质量的提升。

作为国家级的学术研究项目,国家自然科学基金项目代表着大学及科研机构的综合科研水平与实力。本次国家自然科学基金取得了优异的成绩,学院的学术水平和科研实力又上了一个新的台阶。

此次立项课题具体研究内容如下:

吴晨晨 讲师、博士

 

项目名称:带界约束的设施选址问题的理论与算法研究

项目内容:设施选址问题是运筹学和理论计算机科学中的经典问题之一,可以刻画仓库、学校、传感器等的选址或配置问题,有着广泛的应用背景。设施选址问题是NP-困难问题,因而在PNP的假设下不存在对所有实例的精确算法。由于资源有限,选址中通常需要对设施加以限定。本项目拟考虑带界约束的设施选址问题,主要包括带容量的设施选址问题(设施提供服务量有上界),带下界的设施选址问题(设施提供服务量有下界)k-设施选址问题(提供服务的设施个数有上界)以及基于以上模型的复杂环境设施选址问题。从近似算法的角度,本项目拟平衡算法的时间复杂性和近似比两个指标,挖掘问题的具体组合结构,推广经典设施选址问题的线性规划舍入、原始对偶、贪婪和局部搜索等技巧。针对复杂模型,我们进一步研究双标准近似算法,平衡可行性和最优性。通过本项目的研究,能够丰富设施选址问题的理论与算法,为解决经典问题提供新的思路。

 

说明: IMG_256

刘蓓 副教授、博士


项目名称:无相位采样,动态采样及混合Lebesgue空间上的采样问题

项目内容:如何采集数据以及如何通过采集到的数据来恢复原始信号一直是信号分析领域中的热点问题。本项目将针对无相位采样,动态采样及混合Lebesgue空间上的采样等问题展开研究。对于无相位采样,本项目主要考虑由不规则结点生成的B样条空间里的相位恢复问题,希望给出无相位采样序列所满足的具体的密度条件,并研究其稳定性及重构算法。对于动态采样问题,本项目主要考虑多个生成元生成的平移不变子空间里的一致和非一致动态采样问题及相应的相位恢复问题,并研究再生核空间里的动态采样问题。对于混合Lebesgue空间里的采样问题,本项目将研究此空间中其它形式的采样定理,包括多个生成元的周期一致采样和非一致采样,并给出混合Lebesgue空间中函数在不同情况下的重构公式与算法,最后给出相应的误差。

 

说明: 1566788050(1)

田虹 讲师、博士

 

项目名称:高阶散度型椭圆和抛物方程解的正则性研究

项目内容:偏微分方程广义解的正则性研究一直受到高度关注。此研究将为广义解与古典解的“差异”问题提供重要依据。本项目运用精细的调和分析技巧,大M不等式原理以及偏微分方程的扰动理论建立相关上水平集的测度衰减估计,进而对高阶椭圆方程的Dirichlet 问题、高阶抛物方程的Cauchy-Dirichlet 问题以及相关的抛物障碍问题开展以下研究:1) 研究具不连续系数的高阶p-Laplacian 型椭圆和抛物方程的整体Lorentz 正则性;2) 考虑在弱正则数据下高阶p-Laplacian 型抛物障碍问题的整体加权Lorentz 正则性;3) 建立在部分正则系数和Reifenberg 区域假设下高阶线性抛物方程解高阶导数在变指数幂下的整体Lorentz 估计。本项目研究不仅极大地丰富与完善散度型椭圆和抛物方程解的正则性理论,而且为偏微分方程等相关领域的研究提供重要的理论支撑。

 

说明: 1566788282(1)

赵晓华 讲师、博士

 

项目名称:贝利变换及其在整数分拆上的应用

项目内容:q-级数包括西塔函数,部分西塔函数和仿西塔函数等许多方面,它与整数分拆理论有着十分密切的联系。在2000年千禧年数论大会上,G.E. Andrewsq-级数的分类和模形式之间的交叉问题向数学家们提出了挑战,而这一挑战的源头正是仿西塔函数。贝利变换是q-级数,尤其是Rogers-Ramanujan型等式的重要研究工具。近期的研究表明,贝利变换对于仿西塔函数的研究也有着十分重要的作用。因此,贝利变换和仿西塔函数受到了国内外专家的高度关注和重视。本项目拟利用贝利变换来研究仿西塔函数和Rogers-Ramanujan型等式,并将它们与分拆恒等式和spt型分拆函数建立联系。项目的实施将有助于加深对仿西塔函数和Rogers-Ramanujan型等式的了解,以及它们与整数分拆的联系,进而促进整数分拆理论和q-级数的共同发展。

 

说明: 1566788515(1)

解红叶 讲师、博士

 

项目名称:拟阵Kazhdan-Lusztig多项式的计算和单峰型性质研究 

项目内容:单峰型问题在多个数学分支,尤其是组合数学中有着十分重要的研究价值。它的研究主要涉及多项式的单峰性、对数凹性及实零点性等方面。近几年,与拟阵有关的一些单峰型猜想取得了重大突破,但是与拟阵Kazhdan-Lusztig多项式有关的对数凹性和实零点性的结果却十分有限。因此,对于这类多项式的单峰型问题仍需进一步深入研究。本项目拟运用符号计算方法、对称函数理论和复分析理论研究拟阵Kazhdan-Lusztig多项式的计算、对数凹性和实零点性。本项目的实施有助于进一步丰富单峰型理论的研究内容,加强组合学与其他学科之间的联系。

说明: 1566788652(1)

曹靖 讲师、博士

 

项目名称:数值微分不确定性原理在有限差分法求解偏微分方程最优步长选取中的应用

项目内容:对于数值求解非线性系统,在机器有限精度下,计算不确定性原理必然存在,步长的选取对计算结果至关重要,只有取在最优步长处才可以达到运算的最好效果。此问题在数值求解常微分方程领域已经有了系统性的结论,但在偏微分方程领域中,尚未见到其时、空最优步长问题的系统性研究。本项目针对有限差分法求解偏微分方程,从求解的最基本计算步骤,数值微分运算入手,以其满足的不确定性原理为理论基础,考察其总误差在数值求解过程中的传播,研究数值解总误差与时、空步长之间的关系,从而为最优时、空步长制定选取方案。另外,研究不同机器精度下的最优时()间步长(最大有效计算时间)之间是否存在普适关系。所用方法与常规方法相比,能够更真实的反映数值解总误差的累积过程,并且更有利于研究各个步长之间的匹配问题。这方面工作的开展,将为数值求解偏微分方程中最优时、空步长选取的研究提供一个新的思路,并为大气数值模式中分辨率的选取提供理论支持。

 

 

 

 

 

 

关闭

办公地址:天津市西青区宾水西道391号,天津理工大学10号楼,邮编:300384,办公电话:022-60215553

天津理工大学理学院网站  版权所有