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我院教师张娜在对称方法应用于倒向随机微分方程研究中取得新进展

发表时间:2021年04月13日  |  作者:  |  编辑:满志欣  |  资料来源:  |  点击:[]

我院教师张娜在对称方法应用于倒向随机微分方程研究中取得新进展

在非线性确定微分方程的研究中,对称方法是一个极为重要的研究工具,可以用来研究方程的精确解。如何将对称方法应用到倒向随机微分方程(BSDE)中是一个新鲜的问题。

最近,理学院张娜老师联合山东大学贾广岩教授针对对称方法应用于倒向随机微分方程的相关问题进行了研究,取得了重要进展。他们研究了BSDEW-对称的具体形式,发现对称方法用到BSDE中会受到一些限制。然而对称方法仍然为我们提供了一个新的求解BSDE的思路,并且得到了一个BSDE可以变换为可积BSDE甚至是鞅的确切形式。同时他们得到了如下的结果:多维BSDE的每个简单随机对称在简单确定变换下保持不变。进一步研究发现,不同于确定方程的情况,BSDE的对称集不再能构成李代数了。

该研究成果以题为“W-symmetries of backward stochastic differential equations, preservation of simple symmetries and Kozlov’s theory”发表在著名期刊Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation DOI: 10.1016/j.cnsns.2020.105527;全文链接

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1007570420303579)。

 

 

这篇论文以我院张娜老师为第一作者,天津理工大学为第一单位,得到了国家自然科学基金等项目的支持。

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