用惠斯通电桥测电阻

课时：3学时

教材：《大学物理实验》第2版天津大学出版社

简介：电桥法是常用的电阻测量方法之一。平衡电桥是用比较法进行测量的，即在平衡条件下，将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其阻值。它具有测试灵敏、精度和方便等特点。桥式电路在自动化仪器和自动控制过程中有许多用途。

实验重点：电桥平衡的调节方法。

难点：实验仪器调节，实验数据误差分析

教学目的：1、掌握惠斯通电桥的原理和特点；2、 学习调节电桥平衡的操作方法；3、理解并掌握电桥灵敏度的概念。

教学方法：以演示、讲述为主，采用提问式、启发式教学，结合巡回辅导

实验要求：1.课前预习，完成预习报告；2.独立完成，分析误差来源；3.课后完成实验报告，能够提出改进建议。

实验仪器：箱式电桥、 检流计、 稳压电源、 电阻箱、 待测电阻、 开关、 导线等。

实验原理：

1．电桥的工作原理

当图中B点与D点之间的电位差为零时，表明电桥两端达到平衡。此时根据欧姆定律可知：

解联立方程后得

称为电桥平衡条件，其中称为比率值。

2．电桥灵敏度

一般流过桥路的电流小于10-7A ，当检流计偏转小于0.2格时，此时会误以为电桥已达到平衡，结果造成电桥测出的Rx值与待测电阻之间有误差存在。为了能够定量反映这一误差的大小，引入电桥灵敏度的概念：

 

式中，是在电桥平衡后的微小改变量。

实际上待测电阻 是不能变的，在测S时，改变的是标准电阻R₀。

若检流计在0.2分格以下的偏转变化不可觉察，则当Δn=0.2分格时所对应的ΔR_x值，就是电桥灵敏度所引起的R_x值可能产生的最大误差，这个数值称为电桥的灵敏阈，用Δs表示。

实验和理论都证明，电桥灵敏度与下例因素有关：

（1）电源电压的高低

（2）检流计本身的灵敏度

（3）桥路电阻的大小

（4）电源支路的电阻高低

（5）检流计和电源所接的位置

（6）四个桥臂的搭配

3．电桥的不确定度

1）自组桥

以间接测量的不确定度Δa，作为电桥的允许基本不确定度:

其中，，a为电阻箱的准确度等级，i=1,2,0。

2）箱式电桥

箱式电桥的允许基本误差极限E_lim由下式决定

式中K_r为比率值，R₀为测量盘示值，a为准确度等级，R_N为基准值。

箱式电桥的绝对误差

测量结果的不确定度：

实验步骤：

1. 自组桥测电阻

(1)用万用表粗测待测电阻。

(2)连接电路。R₁、R₂和R₀都用电阻箱充当，电源电压E取3V。

(3)根据被测电阻的粗测值，适当选取R₁、R₂的阻值。

(4)由所取的R₁、R₂的阻值及的粗测值估算出R₀值，然后将R₀调节到该阻值的位置上，将R_n调到最大。合上K₁和K₂，调节R₀，使检流计的指针指在零的位置上。再将R_n调至零，重新调节R₀，使检流计的指针重新指在零的位置上，此时电桥处于平衡状态，将R₀值记录下。

(5)测电桥灵敏度。调节R₀使电桥达到平衡。记录下R₀值,后将R₀改变亦微小量ΔR₀，使检流计偏转2-3格，记录下ΔR₀值和Δn值。

(6)分别算出R_x、S、Δs、Δa、和ΔR_x。

2．箱式电桥测电阻

（1）按仪器面板图示联接线路。

（2）根据被测电阻R_x（分别为R_x1和R_x2）的粗测值，适当地选取比率臂K值（R₀的旋纽都能利用上）和值R₀。

（3）按顺序按下电源和电计按钮，此时检流计发生偏转，调节R₀直至检流计指零。记 录R₀值。然后按照自组桥所述测量电桥灵敏度的步骤测量次电桥灵敏度。

（4）处理数据。

实验数据：

1. 自组电桥待测电阻R_x2的测量数据

项目	Kr=R1/R2	R0 (Ώ)	Rx (Ώ)	ΔR0 (Ώ)	Δn1 (格)	Δn2 (格)	Δn (格)	S (Ώ)	ΔS (Ώ)	Δa (Ώ)	ΔRx(Ώ)
1	100/100
2	100/1000
3	1000/100

待测电阻R_x3的测量数据

项目	Kr=R1/R2	R0 (Ώ)	Rx (Ώ)	ΔR0 (Ώ)	Δn1 (格)	Δn2 (格)	Δn (格)	S (Ώ)	ΔS (Ώ)	Δa (Ώ)	ΔRx(Ώ)
1	100/100
2	100/1000
3	1000/100

2.箱式电桥

项目	Kr=R1/R2	R0 (Ώ)	Rx(Ώ)	ΔR0(Ώ)	Δn1(格)	Δn2(格)	Δn(格)	S (Ώ)	ΔS (Ώ)	Δa (Ώ)	ΔRx(Ώ)
Rx2	1
Rx3	10

注意事项：

1.为了保护检流计，接通电源指时，应先合上k₁，再合k₂。断开时，应先断开k₂，再断k₁。

2.电桥达到平衡后，为了更好地判断检流计电流是否为零，应反复开合开关k₂（跃接法），细心观察检流计的指针是否摆动。